πŸ“š Kumpulan Soal Ekonomi

Surplus, Elastisitas, Pajak & Keseimbangan Pasar

SOAL 21

Surplus Konsumen dari Fungsi Permintaan

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Harga (P) Kuantitas (Q) D: P = 45 - Β½Q A (25, 32.5) CS = 156,25

Diketahui fungsi permintaan P = 45 – Β½Q. Besarnya surplus konsumen pada saat Q = 25 adalah ….

βœ… Jawaban: A. 156,25

πŸ“ Rumus Consumer Surplus (CS):
CS = Β½ Γ— (P_max βˆ’ P_aktual) Γ— Q

πŸ“Œ Langkah 1 β€” Tentukan P_max dan P_aktual:

P = 45 βˆ’ Β½Q

P_max (saat Q = 0): P = 45 βˆ’ 0 = 45
P_aktual (saat Q = 25): P = 45 βˆ’ Β½(25) = 45 βˆ’ 12,5 = 32,5

πŸ“Œ Langkah 2 β€” Hitung CS:

CS = Β½ Γ— (45 βˆ’ 32,5) Γ— 25
CS = Β½ Γ— 12,5 Γ— 25
CS = 156,25 βœ…

πŸ“Œ Interpretasi Grafik: CS adalah area segitiga biru di bawah kurva permintaan dan di atas garis harga P = 32,5, dari Q = 0 sampai Q = 25.

SOAL 22

Surplus Konsumen pada Pasar Monopoli

0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Harga (P) Kuantitas (Q) D: P = 274 βˆ’ QΒ² MC = 4 + 3Q E (9, 193) CS = 486

Di bawah monopoli, kuantitas yang dijual dan harga pasar ditentukan oleh fungsi permintaan. Jika fungsi permintaan untuk seorang monopolis yang memaksimumkan laba adalah P = 274 – QΒ² dan MC = 4 + 3Q, maka besarnya surplus konsumen adalah ….

βœ… Jawaban: C. 486

πŸ“ Langkah Monopoli:
1. Cari MR dari TR = P Γ— Q
2. Set MR = MC untuk cari Q optimal
3. Hitung P dari kurva Demand
4. CS = βˆ«β‚€α΅  D(Q)dQ βˆ’ P Γ— Q

πŸ“Œ Langkah 1 β€” Cari Q optimal (MR = MC):

TR = P Γ— Q = (274 βˆ’ QΒ²) Γ— Q = 274Q βˆ’ QΒ³
MR = dTR/dQ = 274 βˆ’ 3QΒ²

MR = MC
274 βˆ’ 3QΒ² = 4 + 3Q
3QΒ² + 3Q βˆ’ 270 = 0
QΒ² + Q βˆ’ 90 = 0
(Q + 10)(Q βˆ’ 9) = 0
β†’ Q = 9 (ambil yang positif)

πŸ“Œ Langkah 2 β€” Hitung P saat Q = 9:

P = 274 βˆ’ QΒ² = 274 βˆ’ 81 = 193

πŸ“Œ Langkah 3 β€” Hitung CS:

CS = βˆ«β‚€βΉ (274 βˆ’ QΒ²)dQ βˆ’ (193 Γ— 9)
   = [274Q βˆ’ QΒ³/3]₀⁹ βˆ’ 1.737
   = (274 Γ— 9 βˆ’ 9Β³/3) βˆ’ 1.737
   = (2.466 βˆ’ 243) βˆ’ 1.737
   = 2.223 βˆ’ 1.737
   = 486 βœ…

πŸ“Œ Interpretasi: CS = 486 adalah area di bawah kurva permintaan (yang bersifat non-linear/kuadratik) dan di atas garis harga P = 193, dari Q = 0 sampai Q = 9.

SOAL 23

Surplus Produsen pada Keseimbangan Pasar

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Harga (P) Kuantitas (Q) D: P = 400 βˆ’ Β½Q S: P = 50 + Β½Q E (350, 225) PS = 30.625

Fungsi permintaan dan penawaran suatu produk dapat diformulasikan sebagai berikut: Q = 800 – 2P dan 2Q = –200 + 4P. Besarnya surplus yang diterima oleh produsen pada saat terjadinya keseimbangan pasar adalah ….

βœ… Jawaban: B. 30.625

πŸ“ Ubah ke bentuk P = f(Q):
Qd = 800 βˆ’ 2P β†’ P = 400 βˆ’ Β½Q
2Q = βˆ’200 + 4P β†’ Qs = βˆ’100 + 2P β†’ P = 50 + Β½Q

πŸ“Œ Langkah 1 β€” Cari keseimbangan pasar:

400 βˆ’ Β½Q = 50 + Β½Q
350 = Q
β†’ Q = 350

P = 400 βˆ’ Β½(350) = 400 βˆ’ 175 = 225

πŸ“Œ Langkah 2 β€” Hitung Producer Surplus (PS):

P_min (saat Qs = 0): P = 50
PS = Β½ Γ— (P_ekuilibrium βˆ’ P_min) Γ— Q
PS = Β½ Γ— (225 βˆ’ 50) Γ— 350
PS = Β½ Γ— 175 Γ— 350
PS = 30.625 βœ…

πŸ“Œ Interpretasi Grafik: PS adalah area segitiga hijau di atas kurva supply dan di bawah garis harga P = 225, dari Q = 0 sampai Q = 350.

SOAL 24

Pajak dan Beban Produsen

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Harga (P) Kuantitas (Q) - ribuan unit Qd Qs Qs' (setelah pajak) Eβ‚€ (7200, 2000) E₁ (6800, 2080) 1900 t = 180

Diketahui fungsi keseimbangan pasar Qd = 17.200 – 5P dan Qs = 4P – 800. Setelah pemerintah menetapkan pajak, harga dan kuantitas keseimbangan berubah menjadi Rp 2.080 dengan 6.800 unit barang. Besarnya pajak yang dibayarkan oleh produsen adalah sebesar ….

βœ… Jawaban: B. Rp 100

πŸ“ Konsep Pajak:
Pajak per unit (t) = P_konsumen βˆ’ P_produsen
Beban pajak konsumen = P_baru βˆ’ P_awal
Beban pajak produsen = t βˆ’ beban konsumen

πŸ“Œ Langkah 1 β€” Keseimbangan awal (sebelum pajak):

Qd = Qs
17.200 βˆ’ 5P = 4P βˆ’ 800
18.000 = 9P
Pβ‚€ = 2.000, Qβ‚€ = 17.200 βˆ’ 5(2000) = 7.200

πŸ“Œ Langkah 2 β€” Hitung pajak total per unit (t):

Setelah pajak: P₁ = 2.080, Q₁ = 6.800
Kurva supply baru: Qs' = 4(P βˆ’ t) βˆ’ 800
6.800 = 4(2.080 βˆ’ t) βˆ’ 800
7.600 = 8.320 βˆ’ 4t
4t = 720
t = 180 (pajak total per unit)

πŸ“Œ Langkah 3 β€” Hitung beban pajak produsen:

Beban konsumen = P₁ βˆ’ Pβ‚€ = 2.080 βˆ’ 2.000 = 80
Beban produsen = t βˆ’ beban konsumen = 180 βˆ’ 80 = 100 βœ…

πŸ“Œ Verifikasi:

Harga yang diterima produsen = P₁ βˆ’ beban produsen = 2.080 βˆ’ 100 = 1.980
Atau: P_produsen = Pβ‚€ βˆ’ beban produsen = 2.000 βˆ’ 100 = 1.900 βœ“
(Cek: Qs = 4(1900) βˆ’ 800 = 7.600 βˆ’ 800 = 6.800 βœ“)

🎯 Kesimpulan: Dari total pajak Rp 180 per unit, konsumen menanggung Rp 80 dan produsen menanggung Rp 100.

SOAL 25

Selisih Surplus Produsen dan Konsumen

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 Harga (P) Kuantitas (Q) D: P = 240 βˆ’ Q/5 S: P = Q/6 + 5/3 E (650, 110) CS = 42.250 PS = 35.208

Diketahui fungsi permintaan Qd = 1.200 – 5P dan fungsi penawaran Qs = –10 + 6P. Berapakah selisih surplus produsen dan konsumen?

βœ… Jawaban: A. 7.042

πŸ“ Ubah ke bentuk P = f(Q):
Qd = 1.200 βˆ’ 5P β†’ P = 240 βˆ’ Q/5
Qs = βˆ’10 + 6P β†’ P = (Q + 10)/6 = Q/6 + 5/3

πŸ“Œ Langkah 1 β€” Cari keseimbangan pasar:

240 βˆ’ Q/5 = Q/6 + 5/3
240 βˆ’ 5/3 = Q/5 + Q/6
715/3 = 11Q/30
Q = (715/3) Γ— (30/11) = 650

P = 240 βˆ’ 650/5 = 240 βˆ’ 130 = 110

πŸ“Œ Langkah 2 β€” Hitung CS dan PS:

P_max (Qd = 0) = 240
P_min (Qs = 0) = 5/3 β‰ˆ 1,67

CS = Β½ Γ— (240 βˆ’ 110) Γ— 650 = Β½ Γ— 130 Γ— 650 = 42.250
PS = Β½ Γ— (110 βˆ’ 5/3) Γ— 650 = Β½ Γ— (325/3) Γ— 650 = 35.208,33

πŸ“Œ Langkah 3 β€” Hitung selisih:

Selisih = |CS βˆ’ PS|
Selisih = |42.250 βˆ’ 35.208,33|
Selisih = 7.041,67 β‰ˆ 7.042 βœ…

πŸ“Œ Interpretasi: CS lebih besar daripada PS karena kurva permintaan lebih landai (elastis) dibandingkan kurva penawaran. Selisihnya sekitar 7.042.

SOAL 28

Elastisitas Permintaan Uniter

0 P₁ Pβ‚‚ P₃ Pβ‚„ Pβ‚… 0 Q₁ Qβ‚‚ Q₃ Qβ‚„ Qβ‚… Harga (P) Kuantitas (Q) D (E = βˆ’1) TR = konstan %Ξ”P = βˆ’%Ξ”Q TR₁ = P₁ Γ— Q₁ TRβ‚‚ = Pβ‚‚ Γ— Qβ‚‚ TR₁ = TRβ‚‚ (Total Penerimaan Tetap)

Jika permintaan suatu barang bersifat elastis uniter, maka ….

βœ… Jawaban: C. Kenaikan harga 5 persen tidak mengubah total pendapatan.

πŸ“ Elastisitas Uniter (|E| = 1):
%Ξ”Q = %Ξ”P (dalam nilai absolut)
TR = P Γ— Q = konstan (tidak berubah)

πŸ“Œ Penjelasan:

Pada elastisitas uniter, setiap perubahan harga akan diimbangi secara proporsional oleh perubahan kuantitas yang berlawanan arah:

Jika P naik 5% β†’ Q turun 5%
TR baru = (1,05P) Γ— (0,95Q) β‰ˆ 0,9975 P Γ— Q
(Secara teori eksak, TR tetap konstan pada kurva berbentuk hiperbola)

πŸ“Œ Mengapa Bukan Pilihan Lain?

β€’ A & B: TR tidak naik/turun persis 5%, melainkan tidak berubah.

β€’ D & E: Kurva permintaan elastis uniter berbentuk hiperbola (Q = k/P), bukan garis lurus. Garis lurus memiliki elastisitas yang berbeda-beda di setiap titik.

🎯 Kesimpulan:
Elastisitas uniter β†’ TR maksimum dan tidak berubah saat harga berubah.
Jawaban: C βœ…
SOAL 29

Penerimaan Marjinal pada Elastisitas Tertentu

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 P, MR, TR Kuantitas (Q) P = 80 βˆ’ 2Q MR = 80 βˆ’ 4Q TR = 80Q βˆ’ 2QΒ² Q = 8, P = 64 MR = 48

Penerimaan total dari penjualan X adalah TR = 80Q – 2QΒ². Maka penerimaan marjinal (MR) pada elastisitas permintaan = –4 adalah ….

βœ… Jawaban: C. 48

πŸ“ Hubungan MR, P, dan Elastisitas:
MR = P Γ— (1 + 1/E)
Atau: MR = dTR/dQ

πŸ“Œ Langkah 1 β€” Tentukan fungsi P(Q):

TR = P Γ— Q = 80Q βˆ’ 2QΒ²
P = TR/Q = 80 βˆ’ 2Q

πŸ“Œ Langkah 2 β€” Tentukan Q saat E = βˆ’4:

Q = 40 βˆ’ P/2 β†’ dQ/dP = βˆ’1/2
E = (dQ/dP) Γ— (P/Q) = (βˆ’1/2) Γ— (P/Q) = βˆ’4
P/Q = 8 β†’ P = 8Q

Substitusi ke P = 80 βˆ’ 2Q:
8Q = 80 βˆ’ 2Q
10Q = 80
Q = 8
P = 80 βˆ’ 2(8) = 64

πŸ“Œ Langkah 3 β€” Hitung MR:

MR = dTR/dQ = 80 βˆ’ 4Q
MR = 80 βˆ’ 4(8) = 80 βˆ’ 32 = 48 βœ…

πŸ“Œ Verifikasi dengan rumus MR = P(1 + 1/E):

MR = 64 Γ— (1 + 1/(βˆ’4))
MR = 64 Γ— (1 βˆ’ 0,25)
MR = 64 Γ— 0,75 = 48 βœ…

🎯 Kesimpulan: Pada elastisitas E = βˆ’4, penerimaan marjinal (MR) adalah 48.

SOAL 30

Deadweight Loss Akibat Ceiling Price

0 100 200 300 400 500 600 700 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Harga (P) Kuantitas (Q) - ribuan unit Qd Qs Eβ‚€ (3500, 500) Pc = 275 Qs = 125 Qd = 9125 P_d = 635 DWL = 607.500

Apabila diketahui permintaan akan cabai tercermin dalam fungsi Qd = 16.000 – 25P dan fungsi penawaran Qs = –4.000 + 15P. Karena cabai merupakan komoditi yang bersifat krusial, pemerintah menetapkan Ceiling Price sebesar Rp 275 untuk setiap onsnya. Maka besarnya Deadweight Loss adalah sebesar….

βœ… Jawaban: A. 607.500

πŸ“ Konsep Ceiling Price & DWL:
Ceiling Price (harga maksimum) yang di bawah harga keseimbangan akan menciptakan shortage.
DWL = Β½ Γ— (P_d βˆ’ P_s) Γ— (Q_eq βˆ’ Q_aktual)

πŸ“Œ Langkah 1 β€” Keseimbangan pasar awal:

Qd = Qs
16.000 βˆ’ 25P = βˆ’4.000 + 15P
20.000 = 40P
Pβ‚€ = 500, Qβ‚€ = 3.500

πŸ“Œ Langkah 2 β€” Analisis pada Ceiling Price P = 275:

Qd = 16.000 βˆ’ 25(275) = 16.000 βˆ’ 6.875 = 9.125
Qs = βˆ’4.000 + 15(275) = βˆ’4.000 + 4.125 = 125
Quantity traded = min(Qd, Qs) = 125 (supply yang membatasi)

πŸ“Œ Langkah 3 β€” Hitung DWL:

Harga yang bersedia dibayar konsumen pada Q = 125:
125 = 16.000 βˆ’ 25P β†’ P_d = 635

Harga yang diterima produsen pada Q = 125: P_s = 275

DWL = Β½ Γ— (P_d βˆ’ P_s) Γ— (Qβ‚€ βˆ’ Q_aktual)
DWL = Β½ Γ— (635 βˆ’ 275) Γ— (3.500 βˆ’ 125)
DWL = Β½ Γ— 360 Γ— 3.375
DWL = 607.500 βœ…

πŸ“Œ Interpretasi: DWL = 607.500 merepresentasikan kehilangan kesejahteraan sosial akibat kebijakan ceiling price, yaitu transaksi yang seharusnya terjadi (antara Q = 125 sampai Q = 3.500) namun tidak terlaksana karena produsen tidak mau supplying pada harga rendah.

🎯 Kesimpulan:
Ceiling Price di bawah harga keseimbangan β†’ shortage β†’ DWL
DWL = 607.500